¿Tiene algo que ver la Revolución Francesa con el desarrollo del análisis matemático? o ¿hay alguna relación entre la definición matemática de límite y que Napoleón haya perdido una guerra?

Para algunos escolares las matemáticas son vistas como un verdadero muro a derribar, mientras para otros representa un gran dolor de cabeza o un mar tormentoso en el que deben evitar zozobrar. Sin embargo, un grupo de matemáticos, en Chile y el extranjero, desde hace un tiempo está explorando nuevas formas de enseñanza que buscan que las y los estudiantes no solo puedan comprender sino además disfrutar al aprender matemáticas.

El doctor Lianggi Espinoza, académico del Instituto de Matemática de la Universidad de Valparaíso (IMUV), ha realizado varias investigaciones en el campo de la matemática educativa y desde hace una década viene estudiando el rol de los contextos políticos, sociales y culturales en la construcción del conocimiento matemático.

Desde esa premisa, ¿tiene algo que ver la Revolución Francesa con el desarrollo del análisis matemático? o ¿hay alguna relación entre la definición matemática de límite y que Napoleón haya perdido una guerra?

Para explicarlo, el doctor Espinoza, durante su participación en el Ciclo de Charlas “Coloquios del IMUV”, comparólos ejemplos de Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) y Augustin Louis Cauchy (1789-1859), ambos prolíficos matemáticos, quienes por sus aportes a esta ciencia son considerados entre los más importantes de la historia.

Mientras Lagrange publicó en 1797 una de sus obras más famosas, “La Teoría Funcional Analítica (Series de Taylor)”, en plena Revolución Francesa, Cauchy lo hizo en 1821 con “Análisis algebraico o Curso de análisis”, cuando la monarquía estaba en el poder en Francia. En este contexto, se encuentran significativos vínculos entre las obras de los autores y las circunstancias históricas en que ellos se desenvolvieron.

En el caso de Lagrange, la revuelta generó muchos cambios en la sociedad, uno de ellos fue la creación de escuelas. “La revolución cambió su contrato laboral y comenzó a dictar clase en una de estas escuelas. Fue en ese contexto que escribió su famoso libro, en el que presenta sus estudios de las funciones analíticas, una obra didáctica, con ejemplos y explicaciones para sus estudiantes, y fue publicada a causa de un acontecimiento sociopolítico”, sostiene Espinoza.

El caso de Cauchy es similar. Su célebre libro también es una obra didáctica escrita para una escuela creada por la Revolución. “Cuando Napoleón es derrotado, la monarquía regresa al poder en Francia, despide a los científicos partidarios de la Revolución y contrata a otros afines a su poder, como lo era Cauchy, quien impregnó en su obra matemática su postura filosófica respecto al conocimiento, la cual estaba en disputa con la de los científicos partidarios de la Revolución Francesa”, afirma.

El doctor Espinoza agrega que “mientras otros científicos sostenían que la matemática podía explicarlo todo, Cauchy insistía en el límite de la capacidad humana para conocer. Afirmaba, por ejemplo, que no se podía explicar la moral mediante el análisis matemático, postura que se entiende por su intenso fervor religioso cristiano-católico. Esta idea incidió en que desarrollará la definición matemática de continuidad, de límite y otros conceptos que se estudian en carreras universitarias en todo el mundo”.

Esta investigación le valió al doctor Lianggi Espinoza ser distinguido en 2011 con el Premio Simón Bolívar a la mejor tesis de Magíster en Matemática Educativa en Latinoamérica. Hoy, a diez años de este reconocimiento, reflexiona al respecto y señala que la historia de la matemática no es un fenómeno del pasado sino del presente.

“La historia es una construcción humana de los acontecimientos y la concepción de cómo ocurrieron las cosas influye significativamente en el presente. Particularmente, en la historia de la matemática hay una visión que presenta al conocimiento sin considerar los contextos sociales, culturales y políticos en los que son producidos. Este hecho afecta significativamente el cómo en el presente concebimos y enseñamos las matemáticas, con una visión de un conocimiento que no tiene significativa relación con la realidad en que vivimos”, advierte.

La propuesta del investigador apunta a que es necesario que profesoras y profesores puedan ampliar su manera de ver las matemáticas a través de una mirada más “humanizada” de su desarrollo histórico y cultural. A partir de esto, busca generar clases distintas e innovadoras. La metodología que propone el doctor Espinoza ha permitido la generación de diferentes recursos y actividades para mejorar la comprensión de la matemática en el aula.

Para el doctor Espinoza, tanto en el estallido social como en la crisis del coronavirus las matemáticas han jugado un rol protagónico.

“En la pandemia los medios de comunicación se convirtieron en una especie de aulas de matemáticas: todo se explica con gráficos y números. Por esto es necesario que podamos analizar esa información con pensamiento crítico. La educación no debe servir para segregar, sino para democratizar, la matemática no debe servir para que unos pocos aprueben, sino para que todos podamos pensar más críticamente y tener una mirada más amplia del mundo. La enseñanza actual suele incorporar ejemplos del mundo real, pero en el fondo no logra vincular la matemática con el mundo ni desarrollar esa capacidad crítica. Se requiere repensar el horizonte de la enseñanza de la matemática y entender que tiene un rol social importante dentro de la comunidad en que vivimos”, concluye.

La conferencia del doctor Lianggi Espinoza en el Ciclo de Coloquios IMUV, titulada “La Revolución Francesa y el desarrollo del cálculo: el caso de Lagrange y Cauchy”, se puede revisar en el link https://www.youtube.com/watch?v=nr6KfFgicok.